| 1 | Vorbemerkungen | ||
| Diese Anlage dient der Berechnung von räumlichen Seiltragwerken unter Einwirkung von Eigenlast, Wind und wandernden Einzellasten aus Zug am Gierseil. In dieser Anlage ist unter Ansatz vereinfachender Annahme eine Möglichkeit für eine Handrechnung bei Angriff einer Einzellast in Fährseilmitte aufgezeigt. Weitere einer Handrechnung zugängliche Berechnungsverfahren können z. B. [1] entnommen werden. | |||
| 2 | Gierseil | ||
| Bei einem straff gespannten Gierseil ergibt sich die Seilkraft ZG am oberen Ende des Gierseils zu | |||
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mit
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| und |
|
mit
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Abbildung A.2.1 zeigt die Geometrie des Gierseils sowie die angreifenden Kräfte.![]() |
| Abbildung A.2.1: Geometrie und Kräfte des Gierseils |
| Zur Ermittlung der Komponenten ZG,H und ZG,V kann in erster Näherung davon ausgegangen werden, dass die Tragseilebene ebenfalls unter dem Winkel α gegen die Horizontale geneigt ist. |
| 3 | Tragseil |
| 3.1 | Geometrie |
| Für ein flach zwischen zwei gleich hoch liegenden Aufhängepunkten gespanntes Seil (l >> f) kann mit guter Näherung die Parabel |
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| angenommen werden (Abbildung A.3.1). Für die Seillänge l kann bei einem flach gespannten Seil in guter Näherung |
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| angenommen werden. |
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| Abbildung A.3.1: Tragseilgeometrie |
| 3.2 | Seilkräfte |
| 3.2.1 | Ermittlung der Kräfte |
Die aus Eigenlast, Windlast und Gierseilkraft im Tragseil wirkenden Seilkräfte werden jeweils mit ihren Komponenten ZT,V, ZT,H und ZT,N ermittelt und überlagert. Die einzelnen Komponenten der Seilkräfte des Tragseils sind wie folgt definiert:
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| Es wird vereinfacht davon ausgegangen, dass sich der Durchhang sowie dessen Vergrößerung infolge Seildehnung linear addieren. |
| 3.2.2 | Eigenlast |
| Die Komponenten der Seilkraft ZT,g infolge der Eigenlast gT ergeben sich wie folgt: |
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| und mit Berücksichtigung der Seildehnung |
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| Die maximale Seilkraft beträgt |
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| oder |
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| 3.2.3 | Windlast |
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| Mit Berücksichtigung der Seildehnung erhält man |
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| Die Seilkraft beträgt |
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| oder |
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| 3.2.4 | Gierseilkraft |
| Die Komponenten der Seilkraft ZT,G infolge der Gierseilkraft ZG ergeben sich wie folgt: |
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| und der Seilkraft |
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| oder bei Berücksichtigung der Seildehnung |
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| 3.2.5 | Resultierende Seilkraft ZT |
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| Abbildung A.3.2: Tragseilkräfte im Raum |
| 3.3 | Seildehnung |
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mit
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| Abbildung A.3.3: Seildehnung |
| Für die Seillänge (Abbildung A.3.3) kann bei einem flach gespannten Seil in guter Näherung zu |
|
mit
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|
mit
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| Abbildung A.3.4: Kräftegleichgewicht für das Tragseil mit und ohne Seildehnung bei angreifender Seilkraft ZG |
| Nach Abbildung A.3.4 erhält man den Korrekturfaktor über |
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| Der Korrekturfaktor ς ergibt sich zu |
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| Bemerkenswert ist, dass bei gleichbleibendem Winkel τ1 der Fehler völlig unabhängig von der Fährseillänge und vom Mastabstand ist. Interessiert man sich für die Auswirkung des Mastabstandes auf den Fehler, so kann man auch folgende umgeschriebene Formel verwenden: |
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| Seildehnungen infolge Temperaturänderungen und deren Einfluss auf die Kräfte im Tragseil sind gesondert zu erfassen. |
| 4 | Abspannseile |
| In der Regel werden die Masten durch Abspannseile quer zur Strömungsrichtung und parallel zur Strömungsrichtung abgefangen. Für die Bemessung der Abspannseile anzusetzenden Einwirkungen ergeben sich aus den Kräften ZT,H und ZT,N des Tragseils sowie aus Wind. Seillängenänderungen infolge Temperaturänderung sind bei der Ermittlung der maßgebenden Seilkräfte zu berücksichtigen. |
| Die Komponente ZT,V aus dem Tragseil sowie Eigengewicht werden als Normalkräfte über den Mast abgetragen. |
| 5 | Schrifttum |
| [1] Petersen, Chr.: Stahlbau. Grundlagen der Berechnung und baulichen Ausbildung von Stahlbauten. Wiesbaden 2013 |